给定一个整数数组 A,坡是元组 (i, j),其中 i < j 且 A[i] <= A[j]。这样的坡的宽度为 j - i。
找出 A 中的坡的最大宽度,如果不存在,返回 0 。
示例 1:
输入:[6,0,8,2,1,5]
输出:4
解释:
最大宽度的坡为 (i, j) = (1, 5): A[1] = 0 且 A[5] = 5.
示例 2:
输入:[9,8,1,0,1,9,4,0,4,1]
输出:7
解释:
最大宽度的坡为 (i, j) = (2, 9): A[2] = 1 且 A[9] = 1.
分析:
坡的元组( i , j ) 分为左数据节点和右数据节点,使用单调栈存放左数据节点(从栈顶到栈底是从小到大)。然后从后向前遍历(j 位置大)作为右数据节点,去匹配,如果匹配成功,作为一个坡,单调栈弹出元素。如果匹配不成成功,j -=1 换一个右数据节点。
单调栈中是左数据节点,由于单调性,一旦使用后续就不需要再考虑的。
从右向左遍历,保证了右数据节点的单调性。
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)
def max_width_ramp(arr):
stack = [0]
for i in range(1, len(arr)):
if arr[i] < arr[stack[-1]]:
stack.append(i)
i = len(arr) - 1
res = 0
while stack:
if arr[stack[-1]] <= arr[i]:
res = max(res, i - stack[-1])
stack.pop()
else:
i -= 1